2025年云南成人高考专升本高数(一)备考指南

一、考试内容与分值分布

1. 考试大纲重点

高数（一）主要包括以下模块（按考试比重排序）：

一元函数微积分（50%+）

导数与微分：定义、计算、几何应用（切线方程、极值）。

积分：不定积分、定积分、换元法、分部积分法。

多元函数微积分（20%）

偏导数、全微分、二重积分。

极限与连续（13%）

极限计算（洛必达法则）、连续性判断。

无穷级数（7%）

数项级数收敛性判断、幂级数收敛半径。

常微分方程（10%）

可分离变量、一阶线性微分方程解法。

2. 题型与分值

难度比例：

容易题（30%）

中等题（50%）

难题（20%）

二、备考策略（分阶段复习）

1.基础阶段（2个月）

目标：掌握核心概念，建立知识框架。

教材选择：

《全国成人高考高数（一）考试大纲》

《高等数学（同济版）》基础章节。

重点突破：

极限:掌握洛必达法则、等价无穷小替换。

导数:熟记基本求导公式（幂函数、指数函数、对数函数）。

积分:掌握换元法、分部积分法。

学习方法：

每天精读1章，整理思维导图（如“微积分知识网络”）。

完成课后基础题（如求导、积分计算）。

2.强化阶段（1个月）

目标：提升计算能力，掌握解题技巧。

刷题重点：

选择题+填空题（80分，易拿分）：

使用排除法、特殊值代入法（如x=0或1）。

解答题（70分，步骤分关键）：

极值问题：求导→找驻点→二阶导数判断。

定积分应用：计算面积、旋转体体积。

错题本：

记录易错点（如符号错误、积分漏dx）。

3.冲刺阶段（考前1个月）

目标：模拟考试，查漏补缺。

真题训练：

限时完成近5年真题，分析高频考点（如导数应用每年必考）。

押题重点：

新大纲变化（如2024版新增内容）。

常考题型：微分方程、二重积分计算。

时间分配：

选择题+填空题（40分钟），解答题（80分钟）。

三、答题技巧

1.选择题

排除绝对化选项（如“一定”“必须”通常错误）。

图形辅助法：画函数草图判断单调性、极值。

2.填空题

计算要稳：避免粗心错误（如漏写dx）。

常见答案：0、1、π、e等可优先尝试。

3.解答题

步骤分关键：

例：求极值题→

①求导f'(x)；  

②令f'(x)=0，解出x；  

③求f''(x)，判断极大/极小值。  

不会的题：尽量写相关公式（如积分公式），争取部分分。

四、推荐资料

教材与题库

《高数（一）历年真题详解》（高等教育出版社）。

《成人高考高数（一）考点精讲》。

网课资源

B站搜索“成人高考高数（一）”（适合基础薄弱者）。

公式手册

整理导数表、积分表、极限公式，随身记忆。

五、注意事项

公式必须背熟，考试时无推导时间。

计算要细心，避免低级错误（如正负号）。

合理分配时间，确保解答题有足够时间。

不会的题先跳过，最后再回头补。

六、总结

高数（一）核心在微积分，重点抓导数、积分、极限。

真题+错题本+公式记忆是最佳复习组合。

理工类考生需更注重计算能力，避免纯理论死记硬背。

只要方法得当，高数（一）完全可以攻克！ 预祝备考顺利！